Эйлера ОДУ первого порядка

В книге <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325006">Курс математического анализа. Т.2. Теория аналитических функций. Дифференциальные уравнения. Пер. с франц. проф. А.И.Некрасова / Под ред. Б.К.Млодзеевского. Просмотрен и переработан по пятому франц. изд. проф. В.В.Степановым. Изд. 3-е. (с.281-286)</a> рассмотрен метод Стилтьеса (Stieltjes) решения уравнения (1). См. также с. 251—258 этой книги. <br/> <br/> В справочнике <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325016">Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Пер. с немецк. С.В.Фомина. Изд. 2-е, перераб. и дополн.(c. 319-320)</a> приводится уравнение типа (1) в виде $$y^{\text{'}}=\pm \frac{\sqrt{Y}}{\sqrt{X}}$$ при $a_1=a_3=0$ и $a_4=1$ и соотношение, из которого (как указывается) находится решение для данного случая. <br/> Здесь же приведены обобщения уравнения (1): $$y^{\text{'}}=\pm \frac{\sqrt{Y}}{\sqrt{X}},y^{\text{'}}=\pm \frac{\sqrt{X}}{\sqrt{Y}},\text{xxx}X=\underset{?=0}{\overset{4}{?}}{a}_{?}?x^{?},Y=\underset{?=0}{\overset{4}{?}}{b}_{?}?y^{?}.$$ Для случая $b_{?}=a_{?}$ $\left(?=0,1,\dots ,4\right)$ указано общее решение. <br/>