Особое решение

обыкновенного дифференциального уравнения - решение, в каждой точке к-рого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения. Напр., для уравнения 1-го порядка [img: http://localhost:8080/file/041613-34.jpg] с непрерывной правой частью, всюду имеющей конечную или бесконечную частную производную по у, О. р. может лежать только во множестве [img: http://localhost:8080/file/041613-35.jpg] Кривая [img: http://localhost:8080/file/041613-36.jpg] есть О. р. уравнения (*), если g является интегральной кривой уравнения (*) и через каждую точку кривой Y проходит по крайней мере еще одна интегральная кривая уравнения (*). Пусть уравнение (*) имеет в нек-рой области G общий интеграл Ф(х, у, С)=0;если это семейство кривых имеет огибающую, то она является О. р. уравнения (*). Для дифференциального уравнения [img: http://localhost:8080/file/041613-37.jpg] О. р. находится исследованием дискриминантной кривой.